Dalam rangka ingin mensimulasikan suatu sistem nyata kedalam suatu simulasi untuk mendapatkan karakteristik dari suatu sistem tanpa mengeluarkan biaya dan tenaga yang besar kita membutuhkan suatu rangkaian bilangan yang acak karena kebanyakan sistem nyata adalah suatu bentuk ketidakpastian yang berulang dan berpeluang sama atau peluang data berdistribusi secara seragam (uniform distribution)
Apa itu pembangkit bilangan acak?
Maksud dari pembangkit bilangan acak adalah metode bagaimana cara memperoleh suatu bilangan yang berpeluang sama secara acak, berikut contoh cara mendapat bilangan acak yang konvensional dan banyak orang yang tahu
- Melempar dadu
Mata dadu ada 6 yang masing- masing mata berpeluang sama untuk muncul secara acak
- Mengocok kartu
Dengan mengocok kartu juga seperti dadu semua berpeluang sama namun rentannya lebih besar
Setelah perkembangan teknologi yang cukup pesat sekitar tahun 1940 muncullah suatu metode atau logika (algoritma) untuk membentuk bilangan acak yang disebut dengan “Pseudo Random Number”
Lalu metode seperti apa yang dapat digunakan?
Sebenarnya banyak metode yang dapat dilakukan untuk mendapatkan bilangan acak diantaranya metode Linear Congriental Generator (LCG), Midsqure, Midproduct, Midmultiply Method, multiple recursive method. Namun tentu saja tidak ada metode yang paling baik semua metode memiliki karakteristik kelebihan dan kekuarangan masing-masing.
Untuk postingan kali ini saya mau membagi algoritma menggunakan metode LCG karena metode ini sangat umum digunakan namun tidak untuk hal-hal yang bersifat kriptografi (rahasia) karena urutan bilangan yang mudah di tebak berikut adalah logaritmanya
Xn = (aXn – 1 + b) mod m
Dimana :
Xn = bilangan acak ke-n dari deretnya
Xn-1 = bilangan acak sebelumnya
a = faktor pengali
b = increment
m = modulus
X0 adalah kunci pembangkit atau disebut juga umpan (seed). LCG mempunyai periode tidak lebih besar dari m, dan pada kebanyakan kasus periodenya kurang dari itu. LCG mempunyai periode penuh (m – 1) jika memenuhi syarat berikut:
1. b relatif prima terhadap m.
2. a – 1 dapat dibagi dengan semua faktor prima dari m
3. a – 1 adalah kelipatan 4 jika m adalah kelipatan 4
4. m > maks (a, b, X0)
5. a > 0, b > 0
Keunggulan LCG
Keunggulan LCG terletak pada kecepatannya dan hanya membutuhkan sedikit operasi bit. Sayangnya, LCG tidak dapat digunakan untuk kriptografi karena bilangan acaknya dapat diprediksi urutan kemunculannya. Oleh karena itu LCG tidak aman digunakan untuk kriptografi. Namun demikian, LCG tetap berguna untuk aplikasi non-kriptografi seperti simulasi, sebab LCG memperlihatkan sifat statistik yang bagus dan sangat tepat untuk uji-uji empirik (Putranto, 2010).
Semua dari beberapa algoritma untuk membangkitkan bilangan acak semu, tidak ada yang benar-benar dapat menghasilkan bilangan acak secara sempurna dalam arti benar-benar acak dan tanpa ada perulangan selama pembangkit yang digunakan adalah komputer yang memiliki sifat deterministik. Bilangan yang benar-benar acak hanya dapat dihasilkan oleh perangkat keras (hardware) (Ramadhan, 2007).
Senang untuk berbagi
2 comments
Write commentsWahh sangat menguntungkan saya. Ga salah dehh ngikutin blog ini
ReplyPembangkitan bilangan acak merupakan metode tentang cara memperoleh suatu bilangan yang berpeluang sama secara acak.
ReplyEmoticonEmoticon