Permasalahan diatas menggambarkan perusahaan internasional yang memproduksi 2 jenis jaket kulit anggap saja jaket A dan B
1. langkah pertama perusahaan memperoleh bahan baku dari 5 kota yaitu Mende, Foggia, Saragosa, Feira, dan El Tigre yang dikirim ke pabrik di Madrid, Naples, Limoges, Sao Paulo dan Caracas sesuai capacity supply dan capacity demand masing masing kota yang dapat diringkas menjadi tabel sebagai berikut
Fungsi Tujuan dari permasalahan diatas adalah minimasi cost dari setiap transportasi yang dilakukan
dengan permodelan matematika dari fungsi tujuan adalah sebagai berikut
max Z=x11+x12+x13+.......+x105
constrain
24*x11+22*x2+...+23*x15 <= 4000
.....
.....
....
14*x104+15*x105<=5700
x11+x21+....+x510 = 7800
.....
.....
x15+x25+.....x510=6800
untuk melakukan perhitungan manual dengan metode linear programing mungkin akan sangat memusingkan di pembahasan ini kita akan menggunakan software lingo untuk memudahkan pengerjaan
software lingo dapat dicari saja di http://lingo.software.informer.com/14.0/, pakek yang trial saja karena lisensinya mahal hehe :) jangan karena biaya membuat kita tidak bisa belajar.
setelah membuka program lingo kita buka kita ketikkan coding sebagai berikut
!G= goatskin
L=Lambskin;
MODEL:
SETS:
TANNING_FACTORY /Mende_L, Mende_G, Foggia_L, Foggia_G, Saragosa_L, Saragosa_G, Feira_L, Feira_G, Eltigre_L, Eltigre_G/ : SUPPLY;
PLANT / MADRID, NAPLES, LIMOGES, SAOPAULO, CARACAS/ : CAPACITY;
SEND(TANNING_FACTORY, PLANT) : COST, LOOT;
ENDSETS
DATA:
SUPPLY = 4400 4000 5300 3700 4650 6500 6850 5000 5700 3600;
CAPACITY = 7800 5700 8200 7600 6800;
COST = 24 22 16 21 23 24 22 16 21 23
31 17 22 19 22 31 17 22 19 22
18 25 28 23 25 18 25 28 23 25
1000000000 100000000000 10000000000 16 18 1000000000 100000000000 10000000000 16 18
1000000000 10000000000 10000000000 14 15 1000000000 10000000000 10000000000 14 15;
ENDDATA
MIN= @SUM(SEND(I,J) : (COST (I,J)*LOOT(I,J)));
@FOR(TANNING_FACTORY(I):@SUM(PLANT(J):LOOT(I,J))<=SUPPLY(I));
@FOR(PLANT(J):@SUM(TANNING_FACTORY(I):LOOT(I,J))=CAPACITY(J));
END
untuk penjelasannya akan saya jelaskan dari setiap baris monggo di tandai mulai baris pertama sampai baris terakhir
1-2 menjelaskan keterangan yang tidak dibaca oleh program diawali dengan tanda "!" dan diakhiri denga ";"
3 memulai program seuai aturan bahasa pemrogaman lingo
4 code awal untuk mendeklarasikan variabel dan anggota dari variabel
5-6 mendeklarasikan bahwa kita membuat variabel dimana tempat yang supply dan dimana tempat demand dibedakan antara lambskin dan gotskin
7 membuat kelompok dengan cara mengelompokkan (pengirim,penerima) dan menentukan jumlahnya atau variable keputusannya
8 merupakan code lingo untuk mulai memberi data pada bahasa pemrogaman
9-15 mengisi data seperti yang diketahui di exce
16 mengakhiri input data
17 membuat fungsi tujuan
18 membuat constrain kelompok pertama
19 membuat constrain kelompok kedua
20 mengakhiri coding
setelah itu monggo jenengan run program niscaya kalau tidak ada kesalahan dalam memasukkan code akan muncul data sebagai berikut
eh, sebelunya cara run program dengan shortcut ctrl+U
Global optimal solution found.
Objective value: 587100.0
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 11
Elapsed runtime seconds: 0.09
Model Class: LP
Variable Value Reduced Cost
LOOT( MENDE_L, MADRID) 0.000000 6.000000
LOOT( MENDE_L, NAPLES) 0.000000 5.000000
LOOT( MENDE_L, LIMOGES) 4400.000 0.000000
LOOT( MENDE_L, SAOPAULO) 0.000000 5.000000
LOOT( MENDE_L, CARACAS) 0.000000 6.000000
LOOT( MENDE_G, MADRID) 0.000000 6.000000
LOOT( MENDE_G, NAPLES) 0.000000 5.000000
LOOT( MENDE_G, LIMOGES) 3800.000 0.000000
LOOT( MENDE_G, SAOPAULO) 0.000000 5.000000
LOOT( MENDE_G, CARACAS) 0.000000 6.000000
LOOT( FOGGIA_L, MADRID) 0.000000 13.00000
LOOT( FOGGIA_L, NAPLES) 5300.000 0.000000
LOOT( FOGGIA_L, LIMOGES) 0.000000 6.000000
LOOT( FOGGIA_L, SAOPAULO) 0.000000 3.000000
LOOT( FOGGIA_L, CARACAS) 0.000000 5.000000
LOOT( FOGGIA_G, MADRID) 0.000000 13.00000
LOOT( FOGGIA_G, NAPLES) 400.0000 0.000000
LOOT( FOGGIA_G, LIMOGES) 0.000000 6.000000
LOOT( FOGGIA_G, SAOPAULO) 0.000000 3.000000
LOOT( FOGGIA_G, CARACAS) 0.000000 5.000000
LOOT( SARAGOSA_L, MADRID) 4650.000 0.000000
LOOT( SARAGOSA_L, NAPLES) 0.000000 8.000000
LOOT( SARAGOSA_L, LIMOGES) 0.000000 12.00000
LOOT( SARAGOSA_L, SAOPAULO) 0.000000 7.000000
LOOT( SARAGOSA_L, CARACAS) 0.000000 8.000000
LOOT( SARAGOSA_G, MADRID) 3150.000 0.000000
LOOT( SARAGOSA_G, NAPLES) 0.000000 8.000000
LOOT( SARAGOSA_G, LIMOGES) 0.000000 12.00000
LOOT( SARAGOSA_G, SAOPAULO) 0.000000 7.000000
LOOT( SARAGOSA_G, CARACAS) 0.000000 8.000000
LOOT( FEIRA_L, MADRID) 0.000000 0.1000000E+10
LOOT( FEIRA_L, NAPLES) 0.000000 0.1000000E+12
LOOT( FEIRA_L, LIMOGES) 0.000000 0.1000000E+11
LOOT( FEIRA_L, SAOPAULO) 5100.000 0.000000
LOOT( FEIRA_L, CARACAS) 0.000000 1.000000
LOOT( FEIRA_G, MADRID) 0.000000 0.1000000E+10
LOOT( FEIRA_G, NAPLES) 0.000000 0.1000000E+12
LOOT( FEIRA_G, LIMOGES) 0.000000 0.1000000E+11
LOOT( FEIRA_G, SAOPAULO) 0.000000 0.000000
LOOT( FEIRA_G, CARACAS) 0.000000 1.000000
LOOT( ELTIGRE_L, MADRID) 0.000000 0.1000000E+10
LOOT( ELTIGRE_L, NAPLES) 0.000000 0.1000000E+11
LOOT( ELTIGRE_L, LIMOGES) 0.000000 0.1000000E+11
LOOT( ELTIGRE_L, SAOPAULO) 0.000000 0.000000
LOOT( ELTIGRE_L, CARACAS) 5700.000 0.000000
LOOT( ELTIGRE_G, MADRID) 0.000000 0.1000000E+10
LOOT( ELTIGRE_G, NAPLES) 0.000000 0.1000000E+11
LOOT( ELTIGRE_G, LIMOGES) 0.000000 0.1000000E+11
LOOT( ELTIGRE_G, SAOPAULO) 2500.000 0.000000
LOOT( ELTIGRE_G, CARACAS) 1100.000 0.000000
silahkan anda pusing pusing membaca data tersebut yang pada intinya dapat diringkas menjadi tabel sebagai berikut
Solusi yang didapat adalah global optimum yang artinya tidak ada solusi yang lebih baik lagi dari solusi ini dengan nilai Z sebesar 587100 dollar
untuk soal selanjutnya monggo di kerjakan sebagai latihan, kalau ada pertanyaan silahkan dikontak lewat email
SALAM OPTIMAL!
EmoticonEmoticon