Penyelesaian masalah matematis dengan metode "STEEPEST DESCENT"

Metode steepest descent merupakan prosedur paling mendasar yang diperkenalkan oleh Cauchy pada tahun 1847, yang digunakan untuk meminimasi fungsi dengan multivariable

Formula

            x^k+1=x^k-αf’(x^k)

α          : parameter step length menentukan besarnya langkah pergerakan, 1 > α >0

f’(x^k)   : arah pergerakan

f           : fungsi objektif

x^k         : titik sekarang

Langkah pengerjaan

1   - Tentukan x⁰, e (10E-5)

2   - Hitung f’(x^k)

3   - Lakukan literasi sampai nilai sum f’(x^k) < e 

     - K= k +1 kembali ke 3

untuk metode ini nilai alfa dapat diupdate ataupun tidak berikut adalah analisis ketika nilai alfa tetap dan update nilai alfa setiap iterasi

Saya tampilkan dalam bentuk excel ya, pusing juga ngitung manual





 

Kesimpulannya nilai optimal didapatkan di iterasi ke 23, pusing juga kan mau ngitung sampai iterasi ke 23 hehe

Selanjutnya kalau kita kita update nilai alfa akan menjadi seperti ini

Pengerjaan dengan Pemberharuan nilai alpha

1.      Memasukkan nilai x dengan membedakan konstanta dan alfa

2.      Memasukkan nilai ke persamaan satu-satu agar dapat dihitung

3.      Menjumlahkan nilai dari setiap konstanta alfa, dan alfa kuadrat

4.      Menghitung nilai alfa

 
 Kesimpulan dengan mengupdate nilai alfa nilai optimal didapatkan saat iterasi ke 9 sehingga lebih pendek namun kekurangannya kita harus menghitung nilai alfa di setiap iterasi.

Demikian post ini saya buat bagi teman teman yang meminta filenya monggo di kontak melalui email
SALAM OPTIMAL!!!

Author : Unknown

Share this

Related Posts